2019年2月14日星期四

单词和青蛙


受Lillian Ho关于在成人ESL学习者中使用折纸的文章的启发(请参阅下面的参考资料),我决定为世界各地的高中ESL学生制作一堂课 跳青蛙 model.

基本活动如下:
1.向学生展示了如何折叠模型而没有任何口头指示。 
2.给学生 指令的版本 删除所有书面说明。 
3.以3或4为一组,要求学生在图表纸上提供书面说明,以随图表一起绘制。 
4.通过将图表文件放在全班同学的周围来共享书面说明,并要求学生确定说明中使用的重要单词。 
5.在整个课程中,我们再次折叠青蛙,注意我们可以描述每个步骤的数学方法。


如果您按照这些方式尝试一项活动,我希望应该将其分为两到三个阶段。在另一堂课的最后,我们执行了步骤1,第二天执行了步骤2和3,第三天执行了步骤4和5。

在思考应指导学生的描述类型时,请注意立一晃一文章(请参阅参考资料)中提供的一些观察意见是有帮助的:(1)书面文字不能替代图表,但可以应该被认为是互补的;(2)我们应该避免使用折纸技术的术语(山折,南瓜折等)。

当一组学生发现一个有用的单词时,就会在黑板上写下该单词供所有小组共享,因此在我们前进的过程中,我们列出了一些有用的单词。参考上的步骤 说明页,学生在每个步骤中使用或讨论的一些单词是:

step 1:纸,卡片,正方形,矩形,折叠,一半,长,短,边,中,开,线;
step 2:对角线,顶部,侧面,边缘;
step 3:再做一次,重复另一边;
step 4:翻转,翻转,拐角,相交,直线交叉;
step 5:推,捏,压扁,一起,达到顶峰;
step 6:提示,向上;
step 7:居中,向内,向内;
step 8:襟翼,外侧,内侧,手臂;
step 9:底部,鼻子,腿;
第10步:跪下来;

这些单词是在提供指示和指导的情况下使用的,这是学生日常面对的一种非常重要的言语行为。

在有关折纸课对中学生的好处的文章的附录中,Norma Boakes(请参阅下面的参考资料)为跳跃青蛙模型提供了一个很好的示例数学对话(我们的教学计划的第5步)。正如Boakes所建议的那样,在我们的数学讨论中,我们讨论了矩形,正方形,四边形,直角,平分线,45度角,三角形,五边形,直角三角形,平行线和垂直线。青蛙构建的每个步骤(现在非常熟悉)为我们正在讨论的概念提供了具体的模型。

通过本课程,我们围绕发出和接收涉及日常空间术语的指令学习并复习了很多日常语言,还能够运用数学的方法加深我们对所做工作的理解。

参考文献

新泽西Boakes(2009)。 “折纸数学课对中学生的成就和空间能力的影响。” R.J.在Lang (编辑) 折纸4:第四次折纸科学,数学和教育国际会议。马萨诸塞州内蒂克(Natick):A K Peters Ltd.

何莉莉(2002)。 “折纸和成人英语学习者。”在赫尔(美国)。 折纸3:第三次折纸科学,数学和教育国际会议。马萨诸塞州内蒂克(Natick):A K Peters Ltd.

Tateishi,K.(2009年)。 “折纸图中的口头指示冗余。” R.J.在Lang (编辑) 折纸4:第四次折纸科学,数学和教育国际会议。马萨诸塞州内蒂克(Natick):A K Peters Ltd.

2019年2月12日星期二

卡拼图

在这些难题中,每个西装都被赋予了价值。卡的价值是卡的面值乘以适合值。 ace可能较低(面部值1)或较高(面部值11)。 面卡(杰克,皇后,国王)的面值为10。其他面卡的面值等于其号码。

拼图1(热身)
在这个难题中,黑牌(锹和棍棒)的花色值为2,红牌(菱形和心形)的花色值为3。显示的每张纸牌的价值是多少?


拼图2(介绍集)
当卡片彼此相邻放置时,我们将其值相加。在此难题中,黑桃的花色值为1,球棍的花色值为2,菱形的花色值为3,而心形的花色值为4。ace高。每套的总价值是多少?


拼图3
在这个难题中,黑桃值2。每套值20。其他花色的价值是什么?


拼图4
在这个难题中,Ace偏低。每组的值显示在其下方。每套西装的价值是什么?


拼图5
在这个难题中,王牌很高。每组的值显示在其下方。每套西装的价值是什么?


拼图6
在这个难题中,Ace偏低。每组的值显示在其下方。每套西装的价值是什么?



解决方案
这些难题可以通过对卡进行代数建模然后通过替换已知值来解决。

前两个难题要求您通过替换西装的已知价值进行评估。五颗钻石代表5d。我们知道 d = 3,因此我们的卡值得5(3)= 15。难题3告诉您黑桃的值,并且要求您通过替换已知值并求解未知值来查找其他值。剩下的难题要求您通过求解一个单步方程来找到其中一套的价值,然后通过重复替换和求解来找到另外一套。

难题1:15,30,20,30。
难题2:45,64,36。
拼图3: = 1 = 3, = 1.
拼图4: s = 1,  h = 5, c = 7, d = 4.
难题5: s = 2,  h = 6, c = 10, d = 5.
拼图6: s = 11,  h = 7, c = 5, d = 2.