2013年9月26日,星期四

嵌套的辫子


早在2008年,他就曾与 结瓷砖 。为此找到了旧程序,我开始在内部嵌套基本辫状图案以创建边框效果。我喜欢他们的结果,所以我决定分享一些。


2013年9月20日,星期五

困难时期& How to Learn Math


我刚完成斯坦福大学在线课程 如何学习数学 由Jo Boaler教授撰写。这是一个非常有趣的课程,并且很好地对抗了反对探究式学习的热烈围栏,这在安大略省非常流行(请参阅其中的一些内容) 这里 这里 )。

该课程中强调的一项活动是Boaler教授所说的“数字对话”,它可以采取多种形式-一种是关于乘法策略的小组讨论。我有 之前提到 我的小学老师主要是用威胁让我们的孩子记住乘法表-当然少记些更好,而要靠数字感知来推断答案。做到这一点就足够了,您最终会记住很多时间表,但不是作为目标,而是更有价值的数字及其属性的探索的结果。

这些数字谈话使我想起了一段时间后出现的一篇文章 监护人数据博客,其中显示了有关 孩子最容易遇到的乘法事实。它包括一个不错的交互式图形,该图形来自大约200个孩子在网上回答一些乘法问题。您可以通过以下文章重新创建漂亮的图片 小叮当 通过从博客文章中导入数据。

下图显示了1-12x表格,每个单元格根据学生将相应的乘法问题弄错了多少次而加阴影。您可以看到与10x表格相对应的漂亮的浅色行和列,还可以看到孩子们在表格中间遇到麻烦的地方。



我认为对于老师和学生来说,讨论该图显示的有关孩子似乎知道的乘法事实,他们可能正在利用的特性(几乎对称表示, 可交换性 对于这些孩子来说,这不是一个大问题),并且可以帮助他们找出难以记忆的产品的策略。您会看到一些事实可能被记住了(12 x 12确实不应该比12 x 11容易得多,但似乎更好地为人所知)。尽管您无法在此处告诉您正在使用或忽略了哪些策略,但您可以查看情况似乎变得更艰难的地方,并考虑可以用来获得答案的各种策略。

一个问题:对学生来说最困难的产品是什么? 如果上面的阴影不清楚,则散点图可能会有所帮助:


令人惊讶的是,它是48个-显然6 x 8和8 x 6是大混杂因素(我不确定哪个更难,数据没有明确说明哪个操作数排在最前面)。现在,如果您内心不知道该如何计算6乘8呢?怎么样(5 + 1) 8 = 40 +8,或者2 x 3 x 8 = 2 x 24?看看分布特性和分解有多有用?在“如何学习数学”课程的视频中,学生观看学生推理出各种策略,这表明讨论和剖析这类问题对孩子有多大帮助。

有趣的是,鲍勒教授正在建立一个网站和一个非营利组织( youcubed.org ),以促进她在课程中大力推广的数学教育教学策略和方法。看到这个数学教育实体与所有其他正在呼唤不同教学方式的新兴声音相融合的地方,将会很有趣 mathematics  (compare youcubed.org 基于计算机的数学 , 例如)。