2012年3月17日星期六

Origami信封Redux.

不久以前 我已经发布 关于传统的折纸信封如何为简单的数学调查做出一个很好的对象。您可以找到信封的说明 折纸美国的网站。就像我所提到的那样,包络有很多好方面,例如折痕模式的形状及其旋转对称性。 要看的一件事是信封的大小与你开始的纸之间的关系。 事实证明,折痕模式和原始纸中的内部矩形之间存在良好的关系(信封的前/背面的面积只是这种矩形,其中两个拐角折断)。

如果您认为原始纸张的两侧是长度 ab, 和 a 比...更棒 B, 您可以通过跟随折叠以及使用折叠来开始朝着所产生的矩形的尺寸来努力找到所产生的矩形的尺寸。 勾股定理 (实际上,您只需要一个非常特殊的毕达哥拉斯案例 - 对于三角形 45度角)


折叠后, subtracting 并从一些长度添加你从其他折叠推断出的东西导致一些略微恐吓的表情。



值得庆幸的是,这些简化到我发现是一个令人惊讶的结果。内部矩形的区域等于原始矩形区域的四分之一。对我来说更令人惊讶的是,较小的矩形的每一侧都仅依赖于原件的一个侧面 - 室内矩形的较长侧是较短原始侧的1 / Sqrt(2),以及内部的较短一侧矩形是较长原件的1 /(2SQRT(2))。 


我相信可能更容易看到这种关系。如果在GSP或其他动态几何包中构建它,则可以随着增加侧面长度轻松尝试。