2012年3月29日,星期四

模数



这些图片显示一些数字 花序螺旋状的花序。唯一的那个 labeled 上面的模17的点的索引是黑色显示的7的倍数(这些等效于0模7),所有其他点显示为灰色。

这些与中的图片有关 最后发表,当您查看质数时,所看到的就是删除了所有不能被另一个整数整除的所有大于1的整数时留下的所有数字。 x不等于零模其他 y.






注意:看这个 下一篇 用于为您制作自己的螺旋形的着色模板。

2012年3月23日,星期五

叶序& primes

我受到启发,制作了一些带有素数的素数的叶序照片 这个帖子麦克斯韦的恶魔,其中不仅有精美的图片,而且还解释了为什么素数在某些曲线上看起来会对齐的原因。 像那里的螺旋一样,这些图片中的螺旋没有按照“自然”发生的方式编号-在自然界发生的叶序螺旋中(例如在向日葵或松果中),外点/种子首先生长并被推出来自中心的年轻种子。

将叶序螺旋模拟为半径的函数要容易得多( 这里),而不是模拟植物中发生的从中心向外推出的情况(有关详细信息,请参见 数字书 by Conway and Guy).

绘制带有素数的螺旋数是一种休闲双色球基本走势图图表新浪爱彩模因- 乌兰螺旋 是最著名的,他们也被吸引 二次螺旋其他.



2012年3月21日,星期三

绘制简单迷宫的另一种方法

前阵子有 一个帖子 提到了一种绘制方式 迷宫 (通过上图所示的方法)。

这是另一种方式。对于第二种方法,您可以使用一些正方形方格纸,然后开始绘制在每个方向上具有两个单位的轴(您可以将其称为这四个径向辐条)。


从每个轴的末端绘制一条路径,如下图所示,以交替的方式延伸每个轴的末端。


如果需要,可以通过将在第4步中绘制的路径向下延伸到网格底部(第5步)来结束迷宫。

一旦看到用于延长每个轴的末端的交替模式,就可以尝试不使用网格,并且可能会发现徒手版本看起来更好。


如果要扩展此过程以制作更大的迷宫,则需要从更多的径向辐条开始(此示例使用了四个径向辐条-您可以用三个还是五个来做?)。

如果您想让迷宫回到起点,而不是让您滞留在中间,则可以通过迷宫路径的中心绘制一条曲线-您可以进入新曲线的一侧,另一方面。

2012年3月17日,星期六

折纸信封Redux

不久以前 我已经发布 传统的折纸信封如何成为简单双色球基本走势图图表新浪爱彩研究的好对象。您可以在以下位置找到有关信封的说明 美国折纸的网站。就像我提到的,信封有很多不错的方面,例如折痕的形状和旋转对称性。 要看的一件事是信封尺寸和开始使用的纸张之间的关系。 原来,折痕图案中的内部矩形与原始纸张之间存在良好的关系(信封的正反两面就是这个矩形,其中两个角被修剪掉了)。

如果您认为原纸的两边长 ab,带有 a 比...更棒 b, 您可以按照以下步骤开始工作,找出折叠后的矩形的尺寸,并使用 勾股定理 (实际上,您只需要毕达哥拉斯的一个非常特殊的情况-对于具有 45度角)


折叠后 subtracting 并从某些长度上加上您从其他折痕中得出的推论,会导致一些稍微令人生畏的表情。



幸运的是,这些简化到我发现令人惊讶的结果。内部矩形的面积等于原始矩形面积的四分之一。更令我惊讶的是,较小矩形的每一侧仅取决于原始矩形的一侧-内部矩形的较长一侧为较短的原始一侧的1 / sqrt(2),而内部较短的一侧为矩形是较长原稿的1 /(2sqrt(2))。 


我敢肯定,可能有更简单的方法来了解这种关系。如果在GSP或其他动态几何图形包中构造它,则可以轻松地通过增加边长来进行试验。




2012年3月7日,星期三

囚犯's dilemma


“双色球基本走势图图表新浪爱彩的本质在于自由。”
-乔治·康托 

在一个 Prospect杂志上的最新文章,大卫·麦康奈尔(David McConnell)讲述了他向监狱囚犯教授基本双色球基本走势图图表新浪爱彩的经验。他解释说 “我曾经决定向囚犯教授双色球基本走势图图表新浪爱彩。令人惊讶的是,他们中的许多人接受了监狱纪律,以学习通识教育发展(GED)考试...。” 像他的学生一样,麦康奈尔自己的学习道路也不是直接的:

I’d作为旅游者或旅行者,自己重新学习了双色球基本走势图图表新浪爱彩。我没有断断续续的看似武断的技术’在研究凹,树叶收集和恐龙书籍之间的奇怪时刻,我成年后回到双色球基本走势图图表新浪爱彩时,我发现双色球基本走势图图表新浪爱彩是一个统一的国家,清醒而令人眼花azz乱。

麦康奈尔(McConnell)的作品既使他成年后重返双色球基本走势图图表新浪爱彩,又对双色球基本走势图图表新浪爱彩对失去了自由者的吸引力产生了深思,这使我想起 关于Wole Soyinka的文章 几年前Anushree Majumdar在《印度快报》上写道:

作为一名学生,尼日利亚作家沃勒·索因卡(Wole Soyinka)讨厌双色球基本走势图图表新浪爱彩……诺贝尔奖获得者当时几乎不知道,双色球基本走势图图表新浪爱彩可以使他免于1997年入狱时失去理智。“当我被囚禁时,我被单独监禁。我曾受到审判,但那是贫瘠的生活。我脑子里发明了游戏。我开始做 mathematics again. I’d用石头在电池的地板上刮擦,正常工作 使用不同的公式得出排列和组合。几个小时过去了 但这也差点让我发疯... 我必须创造一种室内生活才能生存”

在文学中可以找到一个使用双色球基本走势图图表新浪爱彩作为在监禁(和酷刑)下坚持理智(失败)的方法的文学例子。 乔治·奥威尔(1984)。 1984年,温斯顿·史密斯(Winston Smith)坚持一个他认为不可能成为事实的真理,即2 + 2 = 4。

相对于这种双色球基本走势图图表新浪爱彩叙事,解放或抵抗是另一种看到 rigor 双色球基本走势图图表新浪爱彩的确定性 oppressive force. As 陀思妥耶夫斯基的地下人 说:“两次两次造五有时也是一件很迷人的事情。” (请参阅 维基百科文章2 + 2 = 5 更多-还有 这个