2011年9月27日,星期二

简单的折纸和数学:传统信封



另一个可以帮助引发数学对话的非常简单的折纸项目是 传统信封。就像我以前的文章中提到的其他简单折纸项目一样( 跳蛙纸杯),信封的说明可从 折纸美国图表页面.

这个项目是用信纸大小的纸张制成的(8.5 x 11效果很好,我没有尝试过A4),并且是一个易于访问且吸引人的“实用”项目(他不喜欢折叠笔记的想法,是自己的信封吗?)。

折痕模式(在文章顶部)是以数学为主题的对话的巨大潜在来源。确定形状的类型(信封本身是六边形-裁剪两个角的矩形)并找到其面积(与原始便条纸的尺寸相比,最终信封的面积是多少?)提供了一些探索的内容。平行线和垂直线以及一些45度角使年轻学生更容易谈论图案中的线和角。

图案显然是对称的,但是它具有什么样的对称性?您可能会看到许多折痕图案,例如 纸杯 (下面的图案),具有反射对称性。另一方面,封套具有旋转对称性(允许简单的180度旋转对称性)。


还有一点需要注意的是成品信封的“手感”。如果按照说明进行操作时小心,则最终会得到一个信封,信封的正面剪裁出左上角和右下角(最好在右上角贴邮票)。


但是,如果您通过观看别人来折叠信封或从内存中折叠,则最终可能会得到其镜像,即裁剪了左下角和右上角的信封。信封就像许多折纸单元一样 园部 单位)有右旋和左旋版本-如果您以某种方式折叠,您将获得一个方向,如果您以另一种方式折叠,则将获得镜像。构造封套的哪个折痕决定了最终模型的方向?


后记:还有更多的这种折纸模型在玩 这里.