2011年9月23日星期五

刺破骑士的旅游


这很清楚一个 棋骑士 不能在3x3板上前往每一个广场。如果骑士在中心广场开始,它根本无法移动,而如果它开始在任何其他方形,则无法到达中心。如果通过删除中央广场拆除董事会,通过解决方案的高度可能会有所缓解,通过解决方案的熟练程度可能会有所缓解:只有一个可能的骑士巡回赛,3个板3板(旋转旋转,反射和方向的变化),它与一个漂亮的星形路径关闭。


这种漂亮的模式激发了我在其他穿刺方形板上看骑士之旅 - 带有中央广场的奇数尺寸。在5到5到5的船上我只能找到两个不同的解决方案(其他非独特的旅游可以通过旋转,反射和反转方向找到),但很可能有更多。我发现的那些是关闭的 - 首先遵循螺旋路径并始终以相同的方向行进(如3×3案例),而第二个在一个方向上以螺旋开始,然后在第九后改变方向移动。


然而,我发现,通过“胶合”将3次旋转3次巡回副本,可以在7乘7次刺档板上创建一个漂亮的封闭游览。通过将龙眼粘合在一起的方式构建骑士之旅的技术,以便骑士可以从一个到下一个移动到一个常见的方式是一个共同的一个,并且当您想要创建对称或半魔术之旅时特别有用(这是在Martin Gardner的论文中描述了“方桌的骑士” 从 数学魔术表演)。


虽然这种技术没有给你一个像3个像3的螺旋模式,或者前5到5个例子,副本和旋转技术给出了另一个漂亮的图案。如果查看单元格值22(执行原始电路板中的值的轨道,请在7乘7个穿孔板中看到此对称性。


如果连接彼此等于Mod 12的值,则获得旋转嵌套方块的良好模式 - 此模式完全独立于初始4乘以3板上的巡回赛:所有它显示的是应用的旋转制作较大的董事会。下面的图像已经为某些值(不是全部) - 例如5,17,29和41形成正方形,如图8,20,32和44所示。


这个模式是 reminiscent 一个相同模式的更理想的版本,可以在Gyomomer的Sketchpad中使用迭代(用于创建此的GSP文件是 这里)。似乎是一种或另一个方式,我们最终找到了 螺旋.


您可以使用相同的“旋转和胶水”过程来创建9次刺档的巡视,由5次专门开放的副本组成5次追随。有几个开放式4到5个游览,可以粘在一起,使9次关闭9次刺破之旅 - 这是下面的一个:
以下是关于骑士之旅的一些帖子:
骑士搬家
关闭时间
KIXOTE,或Knight旅游拼图
更多kixote.