2009年3月9日,星期一

除多项式-双色球基本走势图图表新浪爱彩方法

更新:尝试多项式除法示例生成器页面 这里.

学生通常会学习使用以下方法对多项式进行除法 长除法或合成除法。这篇文章是关于另一种划分多项式的方法, “双色球基本走势图图表新浪爱彩”方法。尽管某些学校使用了这种方法,但我在任何教科书中都没有找到它(如果您知道的话,请告诉我)。

双色球基本走势图图表新浪爱彩方法使多项式除法成为一种有趣的计算-几乎类似于SUDOKU的过程。这里的娱乐性挑战是掌握该方法,并说服自己该方法在所有情况下均有效(哪种情况下效果较好,哪种情况下更难?)。

在处理多项式双色球基本走势图图表新浪爱彩除法之前,您需要熟悉多项式双色球基本走势图图表新浪爱彩乘法。它是熟悉的“代数平铺”操作的象征性模拟,因此,如果您使用过这些,应该是相当熟悉的。

多项式双色球基本走势图图表新浪爱彩乘法

在多项式双色球基本走势图图表新浪爱彩乘法中,这两个因子排列在双色球基本走势图图表新浪爱彩的边缘上-这些因子的项数决定了组成双色球基本走势图图表新浪爱彩的水平线和垂直线的数量。

通过用行和列的术语乘积填充双色球基本走势图图表新浪爱彩的单元格,然后对双色球基本走势图图表新浪爱彩内部的所有内容求和,可以找到整体乘积。 

多项式双色球基本走势图图表新浪爱彩乘法为我们所做的事情提供了一种明确的方式来跟踪分布属性:每个逐项乘积都有自己的单元格。

在下面的示例中,两个因子沿着双色球基本走势图图表新浪爱彩(1)的边缘放置。一个因素提供行标题,另一个因素提供列标题。然后,每个单元格都填充有来自行和列(2)的项的乘积。最后,将单元格加在一起(如组合术语)以找到最终产品(3)。如果因素的条款按照相同的顺序放置( x,在我们的示例中),并且没有遗漏的术语,然后沿着双色球基本走势图图表新浪爱彩的对角线找到乘积的相似项。


多项式双色球基本走势图图表新浪爱彩划分

多项式双色球基本走势图图表新浪爱彩除法的工作方式与多项式双色球基本走势图图表新浪爱彩乘法相同,但是反之-我们首先要知道一个因素(沿着双色球基本走势图图表新浪爱彩的边缘放置),然后知道我们想要的乘积是什么(而不是确切知道乘积是什么)在表格中“拆分”)。利用这些知识,我们可以向后工作,一次将一个单元格填充到双色球基本走势图图表新浪爱彩和顶部边缘,直到完成。 

考虑下面的示例。在(1)中,我们创建一个空分母,其中分母(除数)起着因素之一的作用。从此 问题 涉及一个3次多项式除以1次多项式,我们知道另一个因子(商)必须是2次。这使我们能够创建具有正确大小的双色球基本走势图图表新浪爱彩。在步骤(2)中,我们使用股息的最高幂(分子)开始填充双色球基本走势图图表新浪爱彩-我们知道27x^ 3必须在左上方。反过来,这告诉我们第一列条目必须为9x^ 2(这样行和列乘以27x^ 3)。在步骤(3)中,我们使用它来填充所有第一列, 9x^ 2按行条目的条件。



在步骤(3)中,现在有一个二次项-18x^ 2。但是我们从分红(分子)知道,在最终答案中,我们实际上想要9x^ 2。因此,二次对角线上的其他项必须为27x^ 2,所以整个对角线的总和为 9x^2 .  在步骤(4)中填写此内容将告诉我们第二列中的所有条目应该是什么(步骤5)。现在我们有一个线性入口-18x,我们知道我们需要添加15x 这样总和为-3x (step 6).



15岁x 告诉我们,最高条目必须为5(5和3的乘积x gives us 15x)。在第7步中填写此内容可以使我们完成表格,并且可以看到,最终常量输入是-10,这是希望的。现在,双色球基本走势图图表新浪爱彩已经填满,并且与红利相匹配,我们可以从顶部读取答案-我们发现的因素是我们希望计算的商。

这种方法实际上比起初看起来要容易,并且当所有步骤都在同一双色球基本走势图图表新浪爱彩上执行时,它非常紧凑。

这是另一个示例供您试用。




在这两个示例中,该部门运作良好-没有余数。在我们分开的情况下 f/gg 不是一个因素 f,以及 g 小于度 f,存在多项式余项,其阶数严格小于的 g。例如,当 g 是线性函数(1级), f/g 可以有一个恒定的余数(0度)。

在这种情况下,我们按照上述步骤进行操作,尝试用分子(股息)填充双色球基本走势图图表新浪爱彩。但是,如果完成后双色球基本走势图图表新浪爱彩与分子不匹配,则有余数。余数是我们必须添加到双色球基本走势图图表新浪爱彩中以得出分子的额外数量。

考虑 除法问题几乎与我们所研究的第一个问题相同,只是在这里我们对分子进行了些许更改,以使其不能很好地分解。



遵循与之前相同的步骤,最终得出的双色球基本走势图图表新浪爱彩总和与所需的答案不符:最终常数项为-10而不是-9。这告诉我们剩下的+1,我们选择写在双色球基本走势图图表新浪爱彩旁边。在我们的最终答案中, 告诉我们最后必须添加的“剩余小数部分”。


更新:请参阅这篇文章 通用矩形.
另一个更新: 看 这个帖子 for more examples.
再次更新: 看 这个帖子 关于当您进行“向后”划分时会发生什么
再次再次进行另一个更新: 看 这个帖子 关于除法示例生成器。